Page de maths de Thierry Monteil


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Blog -- Le 1 d'après Bourbaki

La note de bas de page du point 1 du paragrphe 3 du chapitre III du livre I du cours de Théorie des ensembles des Structures fondamentales de l'analyse des Eléments de mathématique de Bourbaki dit ceci :

(*) Bien entendu, il ne faut pas confondre le terme mathématique désigné; (chap. I, paragraphe 1, n° 1) par le symbole "1" et le mot "un" du langage ordinaire. Le terme désigné par "1" est égal, en vertu de la définition donnée ci-dessus, au terme désigné par le symbole
$\tau_z((\exists u)(\exists U)(u=(U,\{\emptyset\},Z) et U \subset \{\emptyset\} \times Z et (\forall x)((x\in \{\emptyset\}) \Rightarrow (\exists x)((x,y)\in U)) et (\forall x)(\forall y)(\forall y')(((x,y)\in U et (x,y')\in U) \Rightarrow (y=y')) et (\forall y)((y\in Z)\Rightarrow (\exists x)((x,y)\in U)))).$
Une estimation grossière montre que le terme ainsi désigné; est un assemblage de plusieurs dizaines de milliers de signes (chacun des signes étant l'un des signes $\tau$ , $\boxempty$ , $\vee$ , $\neg$ , $=$ , $\in$ , $\supset$ ).

Une estimation plus précise serait bienvenue.


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